橡胶技术网

橡胶工业
CHINA RUBBER INDUSTRY
2005 Vol.52 No.2 P.98-101

 橡胶技术网

分数导数Kelvin型粘弹性厚壁筒平面应力问题分析

Fractional derivative Kevlin model to plane stress problems of viscoelastic thickwalled cylinder

刘林超　 张卫　

摘　要：利用弹性-粘弹性对应原理及拉普拉斯变换,结合Mittag-Leffler函数,分析体积应变为弹性、畸变部分的流变性质符合分数导数Kelvin模型的粘弹性厚壁筒的平面应力问题,导出了相应的应变解析解.分数导数型粘弹性厚壁筒的位移随时间的变化与分数导数的阶数有关.该模型考虑了剪切弹性模量对位移的影响,更接近实际.
关键词：分数导数;Mittag-Leffler函数;粘弹性;厚壁筒
分类号：TQ330.1;O317　文献标识码：A
文章编号：1000-890X(2005)02-0098-04

基金项目：广东省自然科学基金资助项目(E0101428)
作者简介：刘林超(1979-),男,河南漯河人,暨南大学在读硕士研究生,主要从事粘弹性阻尼器的研究.
作者单位：刘林超（暨南大学,应用力学研究所,广东,广州,510632）　
　　　　　张卫（暨南大学,应用力学研究所,广东,广州,510632）　

参考文献：

[1]刘棣华.粘弹阻尼减震降噪应用技术[M].北京:宇航出版社,1990.
[2]杨延青,屈绪艳.粘弹性大挠度的轴对称问题[J].固体力学学报,1990,12(4):313-320.
[3]程昌钧,范晓军.屈绪艳.粘弹性圆薄板的动力学行为[J].固体力学学报,2000,12(4):306-312.
[4]邓科涛,吴晓.粘弹性厚壁圆筒的非线性分析[J].常德师范学院学报(自然科学版),2002,14(4):21-23.
[5]周光泉,刘孝敏.粘弹性理论[M].合肥:中国科技大学出版社,1996.
[6]Rogers T G,Lee E H.The cylinder problem in viscoelastic stress analysis[J].Quart.Appl.Match.,1964(22):117-131.
[7]吴家龙.弹性力学[M].北京:高等教育出版社,2001.
[8]朱正佑,李根国,程昌钧.具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析[J].应用数学和力学学报,2002,23(1):1-10.
[9]Nobuyuki S,Wei Z.Fractional calculus approach to dynamic problem of viscoelastic materials[J].JSME,1999,1(42):827-830.

收稿日期：2004年8月10日

出版日期：2005年2月25日

请看PDF全文